如果指头被皮筋勒住并出现发紫的情况，这可能是由于血液循环受阻导致的。长时间的勒紧可能会导致局部组织缺氧，引起组织损伤和坏死。如果这种情况持续3小时，可能会对指头的健康产生影响。
首先，血液循环受阻会导致组织缺氧，这可能会引起组织损伤和坏死。如果血液循环不能及时恢复，那么组织损伤和坏死可能会进一步加重。
其次，长时间的勒紧可能会导致神经损伤。神经是负责传递感觉和运动信号的，如果神经受到损伤，那么可能会导致手指的感觉和运动功能受到影响。
最后，如果血液循环不能及时恢复，那么可能会导致感染的风险增加。如果组织损伤和坏死，那么细菌可能会更容易进入伤口，导致感染。
因此，如果指头被皮筋勒住并出现发紫的情况，应该尽快松开皮筋，让血液循环恢复。如果情况严重，应该及时就医。